----- Nội dung ảnh ----- 4. Rút gọn biểu thức: \( A = \left( \frac{\sqrt{x}}{3+x} + \frac{2x}{9-x} - 1 \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \) với \( x > 0; x \neq 9; x \neq 25. \)
0 Xem trả lời
83 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để rút gọn biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{x}}{3+x} + \frac{2x}{9-x} - 1 \right) \cdot \left( \frac{\sqrt{x}-1}{x - 3\sqrt{x}} \cdot \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \) với điều kiện \( x > 0, x \neq 9, x \neq 25 \), ta thực hiện các bước sau: ### Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên \[ \frac{\sqrt{x}}{3+x} + \frac{2x}{9-x} - 1 \] Đưa về mẫu chung: \[ Mẫu chung = (3+x)(9-x) \] Có thể tính các tử số và rút gọn. ### Bước 2: Rút gọn phần thứ hai \[ \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 3\sqrt{x}} \cdot \frac{2}{\sqrt{x}} \] Phân tích và rút gọn biểu thức này. ### Bước 3: Nhân các kết quả Sau khi đã rút gọn từng phần, nhân lại với nhau và tiếp tục rút gọn. ### Bước 4: Xem xét điều kiện Nhớ kiểm tra các điều kiện đã cho là \( x > 0 \), \( x \neq 9 \), và \( x \neq 25 \) để đảm bảo không có mẫu số bằng 0 trong các phép toán. Cuối cùng, bạn sẽ có biểu thức rút gọn \( A \). Hãy thực hiện các bước trên để có được kết quả cuối cùng!