Để ba điểm A(2, -4), B(6, 0) và C(m, 4) thẳng hàng, chúng ta có thể sử dụng điều kiện về độ dốc (slope) giữa các cặp điểm. Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu độ dốc giữa A và B bằng độ dốc giữa A và C.

Đầu tiên, tính độ dốc giữa điểm A và điểm B:

\[
\text{Độ dốc AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{0 - (-4)}{6 - 2} = \frac{4}{4} = 1
\]

Tiếp theo, tính độ dốc giữa điểm A và điểm C (thay y_C bằng 4):

\[
\text{Độ dốc AC} = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{4 - (-4)}{m - 2} = \frac{4 + 4}{m - 2} = \frac{8}{m - 2}
\]

Để A, B, C thẳng hàng, chúng ta cần bằng nhau hai độ dốc này:

\[
\frac{8}{m - 2} = 1
\]

Giải phương trình này:

\[
8 = m - 2
\]

\[
m = 10
\]

Vậy giá trị của \( m \) để ba điểm A, B, C thẳng hàng là \( m = 10 \).