Chúng ta sẽ giải phương trình \( x(3x - 1) - 5(1 - 3x) = 0 \).

Bắt đầu với phương trình:

\[
x(3x - 1) - 5(1 - 3x) = 0
\]

Mở rộng nó ra:

\[
3x^2 - x - 5 + 15x = 0
\]

Kết hợp các hạng tử:

\[
3x^2 + 14x - 5 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Áp dụng vào phương trình chúng ta có \( a = 3, b = 14, c = -5 \):

\[
b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 196 + 60 = 256
\]
\[
x = \frac{-14 \pm \sqrt{256}}{6} = \frac{-14 \pm 16}{6}
\]

Từ đó ta có hai nghiệm:

1. \( x_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
2. \( x_2 = \frac{-30}{6} = -5 \)

Với \( x_1 = \frac{1}{3} \) và \( x_2 = -5 \) (vì \( x_1 > x_2 \)).

Bây giờ, tính \( 3x_1 - x_2 \):

\[
3x_1 - x_2 = 3 \cdot \frac{1}{3} - (-5) = 1 + 5 = 6
\]

Vậy \( 3x_1 - x_2 = 6 \).