Bài 1. Tính:
a) \({9^}{.27^}\);
b) \({144^}:{9^}\);
c) \({\left( } \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}}\);
d) \({\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}}\);
Giải 
 Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:
a) \({9^}{.27^} = {\left( {9.27} \right)^} = {\left( {{3^2}{{.3}^3}} \right)^} = \left( {{3^{5.{2 \over 5}}}} \right) = {3^2} = 9\).
b) 
\(\eqalign{
& {144^}:{9^} = \left( {144:9}\right)^{3 \over 4} = {\left( {{{\left( {{{12} \over 3}} \right)}^2}} \right)^} \cr
& = \left( {{4^{2.{3 \over 4}}}} \right) = {4^} = {2^3} = 8 \cr} \)
c)  
\(\eqalign{
& {\left( } \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} = {16^{0,75}} + {\left( \right)^{{{ - 5} \over 2}}} \cr
& = {\left( {{2^4}} \right)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} \cr
& = {2^3} + {2^5} = 40 \cr} \)
d) 
\(\eqalign{
& {\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( } \right)^{ - 1,5}} - {\left( {{{125} \over {1000}}} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{{100} \over 4}} \right)^{1,5}} - {8^} \cr
& = {\left( {{5^2}} \right)^} - {\left( {{2^3}} \right)^} \cr
& = {5^3} - {2^2} = 125 - 4 = 121 \cr} \)