Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 13)

Bài 1.

a) Tìm BCNN của 30, 24, 45

b) Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của 18 và 48

Bài 2.

a) Viết tập hợp X các số tự nhiên x thỏa mãn: x chia hết cho 4 và 2010 < x < 2025

b) Cho y ∈{0;1; 2; 3; 4; 5; 6}. Thay y bằng chữ số thích hợp để:

Bài 3.

a) Thực hiện phép tính: 2011 : {639 : [316 – (78 + 25)] : 3}

b) Tìm số tự nhiên x, biết: (3x – 2³).7 = 7⁴

c) Tìm số tự nhiên x, biết: (8705 + 5235) – 5x = 3885

Bài 4. Lớp 6A có 43 học sinh, lớp 6B có 30 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong buổi sinh hoạt dưới cờ, ba lớp cùng xếp hàng một số hàng dọc như nhau mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất.

Bài 5. Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B biết rằng AB = 5 cm, MB = 3 cm.

a) Tính độ dài AM

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm C sao cho MC = 5cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MB. I có phải là trung điểm của AC không? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 30 = 2.3.5 ; 24 = 2³.3 ; 45 = 3².5 => BCNN (30 ; 24 ; 45) = 2³.3².5 = 360

b) 18 = 2.3² ; 48 = 2⁴.3 => ƯCLN (18 ; 48) = Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}

Bài 2.

a) X = {2012 ; 2016 ; 2020 ; 2024}

b)

y + 3 ⋮ 3 => y ⋮ 3.

Mà: y ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} và y ≠ 0 nên y ∈ {3 ; 6}.

Vậy số cần tìm là 312 ; 612.

Vậy số cần tìm là 120 ; 126.

Bài 3.

a) 2011 : { 639 : [316 – (78 + 25)] : 3} = 2011 : { 639 : [316 – 103] : 3}

= 2011 : { 639 : 213 : 3} = 2011 : (3 : 3) = 2011 : 1 = 2011

b) (3x – 2³).7 = 7⁴

3x – 8 = 7⁴ : 7

3x – 8 = 7³

3x – 8 = 343

3x = 343 + 8

3x = 351

x = 351 : 3 = 117

c) (8705 + 5235) – 5x = 3885

13940 – 5x = 3885

5x = 13940 – 3885

5x = 10055

x = 10055 : 5 = 2011

Bài 4.

Gọi số hàng dọc nhiều nhất là a (a ∈ N*)

Theo đề bài ta có: 42 ⋮ a ; 30 ⋮ a ; 48 ⋮ a và a lớn nhất.

=> a = ƯCLN (42 ; 30 ; 48).

42 = 2.3.7 ; 30 = 2.3.5 ; 48 = 24.3.

a = ƯCLN (42 ; 30 ; 48) = 2.3 = 6

Vậy số hàng dọc xếp được nhiều nhất là 6 hàng.

Bài 5.

a) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên:

AM + MB = AB

AM + 3 = 5

AM = 5 – 3 = 2 (cm)

b) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng MB nên:

Trên tia MC có I, C và MI < MC ( vì 1,5 cm < 5 cm) nên điểm I nằm giữa hai điểm M và C.

=> MI + IC = MC

1,5 + IC = 5

IC = 5 – 1,5 = 3,5 (cm)

Vì MA và MI là hai tia đối nhau nên M nằm giữa hai điểm A và I.

=> AI = AM + MI

AI = 2 + 1,5 = 3,5 (cm)

Vì IA và IC là hai tia đối nhau nên điểm I nằm giữa hai điểm A, C và AI = IC (= 3,5 cm) nên điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AC.