Ôn tập chương 1 (phần 1)

Câu 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O và H là trực tâm tam giác. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 2: Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Nếu AB→ = DC→ và |AC→ |=|BC→ | thì ABCD là:

A. Hình bình hành

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

Câu 5: Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác 0→ mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

A. (n(n-1))/2   B. (n(n-3))/2   C. 2n   D. n(n – 3)

Câu 6: Cho hai vectơ a→,b→ khác vectơ 0→, không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a→ + b→ và a→ - b→ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. Cắt và không vuông góc

B. Vuông góc với nhau

C. Song song với nhau

D. Trùng nhau

Câu 7: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Tứ giác AHCD là hình bình hành.

Câu 5:

Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác n cạnh là

suy ra số đường chéo của đa giác là

Vì mỗi đường chéo xác định hai vectơ, nên tổng số vectơ là n(n – 3).