Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: kenkenpham

Câu 1: Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ u→(-3;7)

Câu 2: Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ u→(-3;7)

Câu 3: Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A, B. M là điểm chia đoạn AB theo tỉ số

Tọa độ của điểm M là:

Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:

A. A(7; 9)     B. A(– 2; 0)     C. A(7; – 2)   D. A(7; 0)

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Chọn B, vì u→=-3v₂→ .

Nhận xét. Dựa vào tính chất các tọa độ tương ứng tỉ lệ, có thể loại trù ngay các phương án C, D, A.

Câu 2:

Vectơ cùng hướng với u→(-3;7) phải có hoành độ âm, tung độ dương, do đó loại cách phương án A, B, C. Chọn D.

Câu 3:

Ta có AB→(1;1),BC₂→(-3;-3). Hiển nhiên AB→ cùng phương với BC₂→ . Vậy A, B, C₂ thẳng hàng. Chọn B

Câu 4:

Từ giả thiết ta có MA→=kMB→

Chọn D.

Nhận xét:

i. Có thể dùng cách biểu diễn

cũng tìm được tọa độ của M.

ii. Do có sự biểu diễn của vectơ OM→ qua OA→ và OB→ , hoành độ và tung độ của M phải có cùng dạng biểu diễn qua hoành độ và tung độ của A, B, do đó loại trừ phương án A, B.

Xét k = – 1 (M là trung điểm AB) để loại tiếp phương án C.

Câu 5:

Dễ thấy APMN là hình bình hành

Đáp án: D.

Nhận xét. Có thể dùng các hệ thức

(O là gốc tọa độ) để biểu diễn các vectơ OA→ ,OB→ ,OC→ qua OM→ ,ON→ ,OP→ .

Từ đó tìm được tọa độ các đỉnh A, B, C.