Ôn tập chương 3 (phần 2)

Câu 8: Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d₁:5x-12y+4=0,d₂:4x-3y+2=0 là:

A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0

B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0

D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

Câu 9: Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. 2x – y + 6 = 0

B. x + y – 3 = 0

C. 2x – y – 1 = 0

D. x – y + 5 = 0

Câu 10: Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:

A. x²+y²+2x+2y+9=0

B. x²+y²-6x+2y+2=0

C. x²+y²-2x-2y-7=0

D. x²+y²-6x+2y+15=0

Câu 11: Cho đường tròn (C): x²+y²+8x+6y+5=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là:

A. m = 0

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Câu 12: Cho phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0. Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán khính R = 2 là

A. m=±2

B. m=±5/2

D. m=-2,m=-5/2

C. m=2,m=5/2

Câu 13: Cho đường tròn (C): x²+y²-2x+2y-14=0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:

A. √11

B. 2√5

C. 2√11

D. √3

Câu 14: Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆₁:x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆₂:x-y+5=0 có phương trình là:

A. x²+y²-4x-2y-8=0

B. x²+y²+x-7y+12=0

C. x²+y²+2x+2y-1=0

D. x²+y²2x-2y+9=0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 8:

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d₁:5x-12y+4=0,d₂:4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆_1,2 của chúng

Phương trình ∆₁ là

Phương trình ∆₂ là

Câu 9:

Đường chéo BD qua tâm I( -1;4) và vuông góc với IA→=(4;-2) nên phương trình BD là 2x – y + 6 = 0

Câu 10:

Đường tròn (C) đường kính AB có tâm I(3; -1), bán kính R=IA=2√2. Phương trình của (C) là (x-3)²+(y+1)²=8 <=> x²+y²-6x+2y+2=0

Câu 11:

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì ∆: 3x – 4y + m = 0 đi qua tâm I( -4; -3) của đường tròn => m = 0

Câu 12:

Để phương trình x²+y²+(m-4)x+(m+2)y+5m+6=0 là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì (m-4)+(m+2)²-5m-6=4 <=>2m²-9m+10=0<=>m=2,m=5/2

Câu 13:

Đường tròn (C): x²+y²-2x+2y-14=0 có tâm I(1; -1) bán kính R = 4. Do d(I,∆)=√5 < R nên đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài

Câu 14:

Do tâm nằm trên đường thẳng ∆₁:x+y-3=0 nêm tâm là I(a; 3 – a). Đường tròn đi qua điểm A(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆₂:x-y+5=0 nên

Do đó phương trình đường tròn là