Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 1) - Bài tập trắc nghiệm: Phương trình đường Elip (phần 1)

1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.325
1
0
Phạm Văn Phú
07/04/2018 12:34:15

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 1)

Câu 1: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 2: Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 3: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6     B. 12     C. 24     D. 36

Câu 4: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?

A. y = 2x     B. y = 3     C. x = 3     D. y = 10

Câu 5: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

với hai tiêu điểm là F1,F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F1 là:

A. 50     B. 36

C. 34     D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M

Câu 6: Cho elip (E) có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

và (H) là hình vuông có các cạnh đều tiếp xúc với (E). Khi đó diện tích của (H) là:

A. 194     B. 260     C. 388     D. 288

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-D2-C3-C4-B5-A6-C

Câu 1:

Theo bài ra ta có độ dài trục lớn 2a = 8 => a = 4, độ dài trục nhỏ 2b = 6 => b = 3 nên phương trình chính tắc của elip là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án là D.

Câu 2:

Phương trình chính tắc của (E) và:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Elip có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án là C.

Câu 3:

Elip có phương trình: Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Hình chữ nhật cơ sở có chiều dài là 6 và chiều rộng là 4 nên diện tích là 24.

Đáp án là C.

Câu 4:

Để đường thẳng cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy thì đường thẳng đó cần song song với trục Ox. Phương án D không thỏa mãn vì không cắt (E).

Đáp án là B.

Câu 5:

Từ phương trình chính tắc của (E) ta có các thông tin về các bán trục và bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12. Theo định nghĩa của elip ta có MF1+MF2=2a=26,F1F2=2c=24. Chu vi tam giác MF1F2 là 50

Đáp án là A.

Câu 6:

Ta có nhận xét sau: đường thẳng d: ax + by + c = 0 tiếp xúc với (E) khi hệ phương trình

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

<=> đường thẳng Δ: 13ax + 5by + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2+y2=1

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

<=>169a2+25b2=c2 (*). Ta gọi hệ thức (*) là điều kiện tiếp xúc của d và (E).

Gọi bốn cạnh của hình vuông là

d1:ax+by+c1=0 ,d2:ax+by+c2=0 ,

d3:ax+by+c3=0,d4:ax+by+c4=0 .

Dùng điều kiện tiếp xúc trên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do (H) là hình vuông nên d(d1,d2)=d(d3,d4) => |c1|=|c3| => a2 = b2

Ta có c12= c22= c32 = c42 = 194a2 = 194b2.

Diện tích hình vuông (H) là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án là C.

Chú ý. Trong trường hợp tổng quát ta cũng có điều kiện tiếp xúc của đường thẳng a: mx + ny + p = 0 và elip (E):

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K