Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường Elip (phần 1)
Câu 1: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lơn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
Câu 2: Phương trình của elip có 1 tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) là:
Câu 3: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36. Khi đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:
A. 6 B. 12 C. 24 D. 36
Câu 4: Cho elip (E) có phương trình
Đường thẳng nào sau đây cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy?
A. y = 2x B. y = 3 C. x = 3 D. y = 10
Câu 5: Cho elip (E) có phương trình
với hai tiêu điểm là F1,F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F1 là:
A. 50 B. 36
C. 34 D. Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M
Câu 6: Cho elip (E) có phương trình
và (H) là hình vuông có các cạnh đều tiếp xúc với (E). Khi đó diện tích của (H) là:
A. 194 B. 260 C. 388 D. 288
Hướng dẫn giải và Đáp án
1-D | 2-C | 3-C | 4-B | 5-A | 6-C |
Câu 1:
Theo bài ra ta có độ dài trục lớn 2a = 8 => a = 4, độ dài trục nhỏ 2b = 6 => b = 3 nên phương trình chính tắc của elip là
Đáp án là D.
Câu 2:
Phương trình chính tắc của (E) và:
Elip có một tiêu điểm F2(1;0) và đi qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có
Đáp án là C.
Câu 3:
Elip có phương trình:
Hình chữ nhật cơ sở có chiều dài là 6 và chiều rộng là 4 nên diện tích là 24.
Đáp án là C.
Câu 4:
Để đường thẳng cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy thì đường thẳng đó cần song song với trục Ox. Phương án D không thỏa mãn vì không cắt (E).
Đáp án là B.
Câu 5:
Từ phương trình chính tắc của (E) ta có các thông tin về các bán trục và bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12. Theo định nghĩa của elip ta có MF1+MF2=2a=26,F1F2=2c=24. Chu vi tam giác MF1F2 là 50
Đáp án là A.
Câu 6:
Ta có nhận xét sau: đường thẳng d: ax + by + c = 0 tiếp xúc với (E) khi hệ phương trình
<=> đường thẳng Δ: 13ax + 5by + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2+y2=1
<=>169a2+25b2=c2 (*). Ta gọi hệ thức (*) là điều kiện tiếp xúc của d và (E).
Gọi bốn cạnh của hình vuông là
d1:ax+by+c1=0 ,d2:ax+by+c2=0 ,
d3:ax+by+c3=0,d4:ax+by+c4=0 .
Dùng điều kiện tiếp xúc trên ta có
Do (H) là hình vuông nên d(d1,d2)=d(d3,d4) => |c1|=|c3| => a2 = b2
Ta có c12= c22= c32 = c42 = 194a2 = 194b2.
Diện tích hình vuông (H) là
Đáp án là C.
Chú ý. Trong trường hợp tổng quát ta cũng có điều kiện tiếp xúc của đường thẳng a: mx + ny + p = 0 và elip (E):
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |