Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Bài 2 (trang 9 sgk Đại Số 10 nâng cao): Nếu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai.

a) Phương trình x² - 3x + 2 = 0 có nghiệm;

b) 2¹⁰- 1 chia hết cho 11.

c) Có vô số số nguyên tố.

Lời giải:

a) Mệnh đề phủ định là: “phương trình x² - 3x + 2 = 0 vô nghiệm”. Đây là một mệnh đề sai vì phương trình x² - 3x + 2 = 0 có hai nghiệm là x¹ = 1, x² = 2.

b) Mệnh đề phủ định là: “2¹⁰ - 1 không chia hết cho 11”. Đây là mệnh đề sai vì 2¹⁰ - 1 = 1023 chia hết cho 11.

c) Mệnh đề phủ định là: “Có hữu hạn các số nguyên tố”. Đây là mệnh đề sai.