Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Bài 3: Một phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai

Bài 23 (trang 84 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải phương trình (m – 3)/(x – 4) = m² - m - 6 trong mỗi trường hợp sau:

a) m = 3;

b) m ≠ 3

Lời giải:

a) Với m = 3 ta có phương trình

0/(x – 4) = 0 → phương trình có tâp nghiệm là R \{4}.

b) ĐKXĐ: x ≠ 4.

Với m ≠ 3 ta biến đổi phương trình về dạng tương đương

(m - 3)(m + 2)x = (m - 3)(4m + 9). Với m = -2 → phương trình vô nghiệm

Với m ≠ -2 (m ≠ -3), phương trình có nghiêm duy nhất x = (4m +9)/(m + 2)

Vì (4m + 9)/(m + 2) ≠ 4 với ∀ m)