5c)
Tg AFBC nội tiếp
=> FBA=FCA (2 góc cùng nhìn cung AF) (1)
Tg ADEC
FCA=DEA (cùng nhìn cung AD) (2)
(1);(2)=>FBA=DEA
mà FBA=1/2 sđ FD (góc nt chắn cung FD)
DEA=1/2 sđ DG (góc nt chắn cung DG)
=>1/2 sđ cung FD=1/2sđ DG
=> cung FD= cung DG
Ta có BFG=1/2 sđ cung BG
Gọi K là giao FG với AB
Tg FKB
BFG+FBA=1/2(sđ cung FD+ sđ cung BG)
mà cung FD= cung DG
=>BFG+FBA=1/2(sđ cung DG + sđ cung BG)
=1/2.180=90
=> Tg FKB là tg vuông tại K=> AB vuông góc với FG
mà AB vuông góc AC (tg ABC vuông tại A)
=>FG//AC
+)Cm AB là pg FAG
Giải:
Xét đtron đg kính BD
FG là dây
AB là đg kính
=> K là TĐ FG (đg kính vuông góc 1 dây đi qua TĐ dây đó)
Tg FAG có AB là tt FG=> AB là pg góc FAG