Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 3

Câu 1: Cho ba vecto a→, b→, c→. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng?

   A. Một trong ba vecto đó bằng 0→

   B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương

   C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại.

   D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng

Câu 2: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì.

   A. Thuộc một mặt phẳng

   B. vuông góc với nhau

   C.song song với một mặt phẳng

   D. song song với nhau.

Câu 3: Cho tứ diện ABCD và đặt AB→ = a→, AC→ = b→ và AD→ = c→. Gọi M là trung điểm của CD.

   a) Vecto CD→ bằng:

   A. c→ - b→

   B. b→ - c→

   C. c→ + b→

   D. a→ + b→ + c→

   b) Vecto 2BM→ bằng:

   A. -2a→ + b→ + c→

   B. -a→ + b→ + c→

   C. a→ + b→ + c→

   D. a→ - 2b→ + c→

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và DD’; G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tứ diện A’D’NM và BCC’D’. Đặt AB→ = a→; AA'→ = b→; AD→ = c→.

   a) Vecto MN→ bằng:

   b) Đường thẳng GG’ song song với mặt phẳng (AA’B’B) vì:

   A. Vecto GG'→ cùng phương với vecto CD→

   B. Vecto GG'→ cùng phương với vecto MN→

   C. Vecto GG'→ đồng phẳng với hai vecto a→ và b→

   D. Vecto GG'→ đồng phẳng với hai vecto b→ và c→.

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với một đường thẳng a cho trước.

   B. Qua một điểm O cho trước có duy nhất một đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước.

   C. Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước, vuông góc với một đường thẳng a cho trước.

   D. Có duy nhất một đường thẳng a vuông góc với một mặt phẳng (P) cho trước, biết rẳng (P) đi qua điểm O cho trước.

Câu 6: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

   A. Luôn luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB.

   B. Luôn cách đều hai đầu mút A và B.

   C. Luôn vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

   D. Luôn luôn song song với AB.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

   a) Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng:

   A. AG      B. SC      C. CM      D. SG

   b) Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

   A. SC      B. AC      C. AH      D. AB

   c) Mặt phẳng (BKH) vuông góc với mặt phẳng:

   A. (ABC)      B. (SAB)      C. (SAG)      D. (SAC)

Câu 8: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

   a) Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng:

   A. 30⁰      B. 45⁰      C. 60⁰      D. 90⁰

   b) Gọi M là điểm bất kì trên AC. Số đo góc giữa hai đường thẳng SM và BD bằng:

   A. 30⁰      B. 45⁰      C. 60⁰      D. 90⁰

   c) Đường thẳng SA vuông góc với:

   A. SC      B. SB      C. SD      D. CD

   d) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC:

   a) Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:

   A. SC      B. AC      C. AH      D. AB

   b) Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng:

   A. (ABC)      B. (BK’H’)      C. (ASG)      D. (SBC)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 4:

   4a. Loại ngay hai phương án A và B vì đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (CDD’C’) nên vecto MN→ không thể biểu diễn được qua hai cặp vecto (a→,c→) và (b→,c→) mà hệ số của vecto c→ khác không. Phương án C đúng vì MN→ = DN→ - DM→ = 1/2(b→ - a→)

   4b. Loại ngay hai phương án A và B vì đường thẳng GG’ chéo nhau với hai đường thẳng CD và MN. Phương án C đúng