Đề kiểm tra Hình học 11 (Đề 2)

    Giả thiết và yêu cầu chung cho các câu 11, 12: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi I là giao điểm của AC và BD; J là giao điểm của DE và CF. Tìm kết luận sai?

Câu 1:

   A. Hai mặt phẳng (AFC) và (BDE) cắt nhạu theo giao tuyến song song với BE.

   B. Hai mặt phẳng (BDF) và (BCE) cắt nhau theo giao tuyến song song với CE.

   C. Hai mặt phẳng (ADF) và (BDE) cắt nhau theo giao tuyến song song với AF.

   D. Hai mặt phẳng (ADF) và (BCE) cắt nhau theo giao tuyến song song với BE.

Câu 2:

   A. IJ // (ABEF)

   B. IJ không cắt AE

   C. IJ chéo AC

   D. IJ và AE không cùng nằm trong một mặt phẳng.

    Giả thiết chung cho các câu 13, 14, 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh cùng bằng a. qua tâm O của đáy ABCD dựng mặt phẳng (∝) // (SAD) cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ.

Câu 3: Tìm kết luận đúng nhất. thiêt diện MNPQ là:

   A. Tứ giác lồi      B. Hình thang

   C. Hình thang cân      D. Hình bình hành

Câu 4: Chu vi thiết diện bằng:

Câu 5: Diện tích thiết diện bằng:

    Giả thiết chung cho các câu 16, 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, các điểm E, F lân lượt thuộc SA, SB sao cho EF // AB. Mặt phẳng (P) quay quanh EF cắt hình chóp theo thiết diện EFGH. Gọi I là giao điểm của HE với GF; J là giao điểm của FH với EG.

Câu 6: Tập hợp các điểm I là:

   A. Một đoạn thẳng      B. Một đường thẳng

   C. Một tia      D. Kết quả khác

Câu 7: Tập hợp các điểm J là:

   A. Một đoạn thẳng      B. Một tia

   C. Một đường thẳng      D. Kết quả khác

Câu 8: Tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BC vuông góc với AD, AD vuông góc với AB. Tìm mệnh đề sai?

   A. AB vuông góc với DC

   B. AD vuông góc với BC

   C. AD vuông góc với AC

   C. BD vuông góc với BC

Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của CD, AB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

   A. AD vuông góc với BC

   B. IJ vuông góc với AB

   C. IJ vuông góc với AC

   D. CD vuông góc với IJ

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O, SA = SC; SB = SD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

   A. SO vuông góc với AB

   B. BD vuông góc với SC

   C. SN vuông góc với AC

   D. SA vuông góc với SD

Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD tâm O. gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm mệnh đề đúng?

   A. (SAC) vuông góc với (SAD)

   B. (SAB) vuông góc với (SOI)

   C.(SIJ) vuông góc với (SBC)

   D. (SAD) vuông góc với (SBO)

    Giả thiết chung cho các câu 22, 23, 24, 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = 3a/2 và vuông góc với đáy.

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

    A. (SCD) vuông góc với (SAD)

    B. (SAC) vuông góc với (SBD)

    C. (SCB) vuông góc với (SAB)

    D. (SAD) vuông góc với (SAC)

Câu 13: Gọi M là trung điểm BC, N thuộc DC sao cho DN=3/4 DC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    A. SM vuông góc với BC

    B. AM vuông góc với BC

    C. AC vuông góc với MN

    D. SM vuông góc với MN

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 1:

   (ADF) // (BCE)

Câu 2:

   (hình 3) IJ cắt AC tại I

Câu 3:

   (hình 4) Thiết diện là hình thang cân.

Câu 4:

   Chu vi thiết diện là 5a/2.

Câu 5:

   Diện tích thiết diện bằng

Câu 6:

   Tập hợp các điểm I là hia tia Lx và Sy.

   I = GF ∩ HE ⇒ I ∈ GF, GF ⊂ (SBC)

   I ∈ (SBC); I ∈ FH, FH ⊂ (SAD)

   I ∈ (SAD) ⇒ I ∈ xy = (SBC) ∩(SAD)

   Khi G ≡ C và H ≡ D thì I ≡ L = CF ∩ DE

   Khi G và H trùng với S thì I cũng trùng với S. Vậy tập hợp I là hai tia Lx và Sy nằm trên giao tuyến xy của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

Câu 7:

   Tập hợp J là đoạn thẳng SO

Câu 8:

   AB đã vuông góc với BC, nếu AB vuông góc với DC thì AB vuông góc với mặt phẳng (DBC), suy ra AB vuông góc với BD, vô lí vì tam giác ABD đã có góc A bằng 90⁰

Câu 9:

   Đã có IJ vuông góc với CD, nếu IJ vuông góc với AC nữa thì IJ vuông góc với mặt phẳng (ACD) suy ra IJ vuông góc với AI vô lí.

Câu 10:

   Dễ thấy SO vuông góc với (ABCD) ⇒ SO vuông góc với AC. Nếu SN vuông góc với AC thì suy ra AC vuông góc với (SNO) ⇒ AC vuông góc với NO, vô kí vì ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD.

Câu 11:

   AB vuông góc với OI và SO nên AB vuông góc với mp (SOI), AB nằm trong (SAB) nên (SAB) vuông góc với (SOI).

Câu 13:

   Dễ thấy SB vuông góc với BC ⇒ A và B sai ; N không phải là trung điểm của DC nên C sai.