A. Để chứng minh cảnh giác MAOB nội tiếp, ta sẽ sử dụng tính chất tiếp tuyến. 

Vì MA và MB là hai tiếp tuyến tới đường tròn (O), theo tính chất tiếp tuyến, góc MAB và góc MOB là góc vuông. 

Chứng minh:
Góc MAB = 90 độ (tiếp tuyến)
Góc MOB = 90 độ (tiếp tuyến)

Vì góc MAB và góc MOB cùng bằng 90 độ, nên ta có thể kết luận rằng tứ giác MAOB là một tứ giác nội tiếp.

B. Để chứng minh MA.DA = MD.AC, ta sẽ sử dụng tính chất tiếp tuyến và tính chất tứ giác nội tiếp.

Chứng minh:
Góc MOB = 90 độ (tiếp tuyến)
Góc MAB = 90 độ (tiếp tuyến)

Từ tính chất tứ giác nội tiếp, ta biết rằng tứ giác MAOB là một tứ giác nội tiếp. Do đó, ta có:

Góc MAB = Góc MOB (đồng cung cung cầu)
Góc MAD = Góc MCD (đồng cung cung cầu)

Từ đó, ta có:
Góc MAD = Góc MOB

Vì góc MOB = 90 độ, nên ta có:
Góc MAD = 90 độ

Vậy tam giác MAD là một tam giác vuông tại A.

Áp dụng định lý Euclid trong tam giác vuông MAD, ta có:
MA.DA = MD.AC

Vậy ta đã chứng minh được MA.DA = MD.AC.