Để viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) và B(2;5), ta có thể sử dụng công thức sau:

Phương trình tham số của đường thẳng (d) có dạng:
x = x₁ + at
y = y₁ + bt

Trong đó:
(x, y) là một điểm trên đường thẳng (d).
(x₁, y₁) là một điểm đã biết trên đường thẳng (A hoặc B).
a và b là các tham số cần tìm.
t là tham số đại diện cho các điểm trên đường thẳng (d).

Áp dụng vào bài toán này, ta có:
- Chọn điểm A(-1;3) làm điểm đã biết trên đường thẳng (d).
- Sử dụng điểm B(2;5) để tìm các tham số a và b.

Theo công thức, ta có:
x = -1 + at
y = 3 + bt

Đặt x = 2 và y = 5 vào công thức trên:
2 = -1 + a*t
5 = 3 + b*t

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
-1 + a*t = 2
3 + b*t = 5

Giải hệ phương trình này, ta có:
a*t = 3
b*t = 2

Từ đây, ta có thể chọn t = 1 để giải phương trình:
a = 3/1 = 3
b = 2/1 = 2

Vậy, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) và B(2;5) là:
x = -1 + 3t
y = 3 + 2t