Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F, G theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC, AB, BC. Chứng minh rằng O nằm trên đường ngoại tiếp tam giác EFG

Ta có:
$\angle EGF = \angle EGD + \angle DGF = \angle ECD + \angle DAB = \angle ACD + \angle DAB = \angle ACB = 180^\circ - \angle ABC$.
Vậy ta có $EFG = 180^\circ - \angle ABC$.
Mà ta có $ABCD$ là hình bình hành nên $\angle ABC = \angle ADC$.
Do đó, $\angle EFG = 180^\circ - \angle ADC = \angle ADO$.
Vậy ta có $O$ nằm trên đường ngoại tiếp tam giác $EFG$.