Để giải các hệ phương trình sau, ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

a) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y - 5 = 0 \\
x - y - 1 = 0
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \):
\[
x - y = 1 \implies x = y + 1
\]

Thay \( x = y + 1 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
(y + 1) + y - 5 = 0 \implies 2y - 4 = 0 \implies y = 2
\]

Thay \( y = 2 \) vào \( x = y + 1 \):
\[
x = 2 + 1 \implies x = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (3, 2) \).

b) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + 2y - 10 = 0 \\
2x - 3y + 2 = 0
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \):
\[
2x - 3y = -2 \implies x = \frac{3y - 2}{2}
\]

Thay \( x = \frac{3y - 2}{2} \) vào phương trình thứ nhất:
\[
3\left(\frac{3y - 2}{2}\right) + 2y - 10 = 0 \implies \frac{9y - 6}{2} + 2y - 10 = 0 \implies \frac{9y - 6 + 4y - 20}{2} = 0 \implies \frac{13y - 26}{2} = 0 \implies 13y - 26 = 0 \implies y = 2
\]

Thay \( y = 2 \) vào \( x = \frac{3y - 2}{2} \):
\[
x = \frac{3(2) - 2}{2} \implies x = \frac{6 - 2}{2} \implies x = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (2, 2) \).

c) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
3x + y - 1 = 0 \\
x - 2y - 5 = 0
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \):
\[
x - 2y = 5 \implies x = 2y + 5
\]

Thay \( x = 2y + 5 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
3(2y + 5) + y - 1 = 0 \implies 6y + 15 + y - 1 = 0 \implies 7y + 14 = 0 \implies y = -2
\]

Thay \( y = -2 \) vào \( x = 2y + 5 \):
\[
x = 2(-2) + 5 \implies x = -4 + 5 \implies x = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, -2) \).