Để tìm giá trị của \( x \) trong bài toán này, ta cần sử dụng thông tin về diện tích của mảnh đất và diện tích của ngôi nhà.

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:
\[ 14 \times 12 = 168 \, \text{m}^2 \]

Diện tích của ngôi nhà là 100 m².

Diện tích của sân vườn sẽ là:
\[ 168 - 100 = 68 \, \text{m}^2 \]

Theo hình vẽ, diện tích của ngôi nhà là một hình chữ nhật với chiều dài là \( x + 2 \) và chiều rộng là 12 m. Do đó, ta có phương trình:
\[ (x + 2) \times 12 = 100 \]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ 12(x + 2) = 100 \]
\[ 12x + 24 = 100 \]
\[ 12x = 76 \]
\[ x = \frac{76}{12} \]
\[ x = \frac{19}{3} \approx 6.33 \]

Vậy giá trị của \( x \) là khoảng 6.33 mét.