Để xác định xem số hữu tỉ \( \frac{11}{21} : \frac{17}{28} \) có thuộc tập hợp \( A \) hay không, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính giá trị của \( \frac{11}{21} : \frac{17}{28} \)**:
\[
\frac{11}{21} : \frac{17}{28} = \frac{11}{21} \times \frac{28}{17} = \frac{11 \times 28}{21 \times 17} = \frac{308}{357}
\]

2. **Rút gọn phân số \( \frac{308}{357} \)**:
- Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 308 và 357:
\[
308 = 2^2 \times 7 \times 11
\]
\[
357 = 3 \times 7 \times 17
\]
- ƯCLN của 308 và 357 là 7.
- Rút gọn phân số:
\[
\frac{308}{357} = \frac{308 \div 7}{357 \div 7} = \frac{44}{51}
\]

3. **So sánh \( \frac{44}{51} \) với \( \frac{4}{7} \) và \( \frac{5}{8} \)**:
- So sánh \( \frac{44}{51} \) với \( \frac{4}{7} \):
\[
\frac{44}{51} > \frac{4}{7} \quad \text{(vì \( 44 \times 7 = 308 \) và \( 4 \times 51 = 204 \), mà \( 308 > 204 \))}
\]
- So sánh \( \frac{44}{51} \) với \( \frac{5}{8} \):
\[
\frac{44}{51} < \frac{5}{8} \quad \text{(vì \( 44 \times 8 = 352 \) và \( 5 \times 51 = 255 \), mà \( 352 < 255 \))}
\]

Kết luận: \( \frac{44}{51} \) nằm trong khoảng \( \frac{4}{7} < x < \frac{5}{8} \). Do đó, số hữu tỉ \( \frac{11}{21} : \frac{17}{28} \) là phần tử của tập hợp \( A \).