Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng khối lượng mà thiết bị cân bằng có thể đo được bằng cách sử dụng các trọng lượng 1, 2, 4, 8 và 16 gram. Các trọng lượng này có thể được sử dụng hoặc không sử dụng, nhưng chỉ được đặt ở một bên.

Mỗi trọng lượng có thể có ba trạng thái:

1. Được sử dụng (có mặt trên cân)
2. Không được sử dụng (không có mặt trên cân)
3. Được đặt ở bên đối diện (về cơ bản là trừ đi khối lượng)

Chúng ta có 5 trọng lượng, vì vậy mỗi trọng lượng có 3 lựa chọn. Do đó, tổng số cách để sắp xếp các trọng lượng này là:

\[
3^5 = 243
\]

Tuy nhiên, cách này bao gồm cả trường hợp không sử dụng bất kỳ trọng lượng nào, mà chúng ta không muốn tính.

Hơn nữa, để hiểu những khối lượng khả thi mà thiết bị có thể đo được, chúng ta nhận thấy rằng hiệu số khối lượng giữa hai bên sẽ tạo ra các giá trị khác nhau. Tổng khối lượng của các trọng lượng là:

\[
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
\]

Khối lượng khả thi mà thiết bị cân có thể đo sẽ nằm trong khoảng từ -31 đến 31 gram (có thể bao gồm 0 gram). Tuy nhiên, cụ thể hơn, chúng ta chỉ cần xem xét các khối lượng không âm (bởi vì thiết bị không được phép cho kết quả âm khi đo khối lượng vật).

Do đó, các giá trị khả thi mà thiết bị có thể đo được là từ 0 gram (không sử dụng bất kỳ trọng lượng nào) cho đến 31 gram (sử dụng tất cả các trọng lượng). Tổng số giá trị mà thiết bị có thể đo được là 0, 1, 2, 3, ..., 31, tức là có 32 giá trị khả thi:

\[
0, 1, 2, 3, \ldots, 31
\]

Kết luận rằng, có tổng cộng **32 khối lượng khả thi** mà thiết bị này có thể đo được.

Vì vậy, câu trả lời là (E) Không ai trong số a.