Để tìm giá trị nguyên của B = \( \frac{4\sqrt{x}}{x + 4} \), chúng ta cần giải phương trình này.

Ta bắt đầu bằng cách viết lại B:

\[ B = \frac{4\sqrt{x}}{x + 4} \]

Để B là một số nguyên, ta có thể xét điều kiện sau:

1. \( x \) phải lớn hơn hoặc bằng 0 (vì chứa căn bậc hai).
2. \( B \) phải là một số nguyên.

Chúng ta có thể nhân chéo để dễ dàng tìm giá trị của \( x \):

\[ B(x + 4) = 4\sqrt{x} \]

Từ đó, ta có:

\[ Bx + 4B = 4\sqrt{x} \]

Bây giờ ta bình phương hai vế:

\[ (Bx + 4B)^2 = (4\sqrt{x})^2 \]

\[ B^2x^2 + 8BxB + 16B^2 = 16x \]

Sắp xếp lại, ta có:

\[ B^2x^2 + (8B - 16)x + 16B^2 = 0 \]

Phương trình này là một phương trình bậc hai đối với \( x \). Để phương trình này có nghiệm, delta phải không âm:

\[ \Delta = (8B - 16)^2 - 4 \cdot B^2 \cdot 16B^2 \]

Giải điều kiện để delta không âm sẽ cho phép chúng ta tìm các giá trị của B, và từ đó xác định giá trị nguyên của B.

Tuy nhiên, để tìm giá trị cụ thể cho x mà B là nguyên, ta thử một số giá trị nguyên của B và giải phương trình tương ứng để tìm x.

1. Nếu \( B = 0 \):
- \( 0 = \frac{4\sqrt{x}}{x + 4} \) → \( \sqrt{x} = 0 \) → \( x = 0 \).

2. Nếu \( B = 1 \):
- \( 1(x + 4) = 4\sqrt{x} \) → \( x + 4 = 4\sqrt{x} \).
- Bình phương hai vế và giải cho x.

3. Nếu \( B = 2 \):
- Tương tự như trên, giải cho x.

4. Nếu \( B = 3 \):
- ...

5. Nếu \( B = 4 \):
- ...

Các giá trị B khác nhau sẽ cho chúng ta các phương trình khác nhau để tìm x. Cuối cùng, ta sẽ tổng hợp các giá trị x mà ta tìm được.

Ta có thể tìm các giá trị nguyên khác từ B = 1, B = 2,... và tiếp tục thực hiện như trên để tìm các giá trị tương ứng với x.

Hãy thử một số giá trị của B và tìm x để xác định giá trị mà bạn cần!