Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của mỗi xe.

### Đặt:
- Vận tốc của xe thứ nhất là \( v_1 \) km/h.
- Vận tốc của xe thứ hai là \( v_2 \) km/h.

### Thông tin đã cho:
1. Hai xe gặp nhau sau 3 giờ.
2. Khoảng cách giữa A và B là 120 km.
3. Xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 giờ 40 phút (tương đương 2 + 40/60 = 2.67 giờ).
4. Khi xe thứ hai đi được 1 giờ thì hai xe gặp nhau.

### Phân tích:
1. **Thời gian chạy của xe thứ nhất** trước khi gặp nhau là:
\[
T_1 = 3 + 2.67 = 5.67 \text{ giờ}
\]
(vì xe thứ nhất khởi hành trước).

2. **Thời gian chạy của xe thứ hai** là:
\[
T_2 = 1 \text{ giờ}
\]

3. **Di chuyển toàn bộ trước khi gặp nhau**:
- Xe thứ nhất chạy được:
\[
D_1 = v_1 \times T_1 = v_1 \times 5.67
\]
- Xe thứ hai chạy được:
\[
D_2 = v_2 \times T_2 = v_2 \times 1
\]

4. **Tổng khoảng cách** được hai xe di chuyển là:
\[
D_1 + D_2 = 120 \text{ km}
\]
\[
v_1 \times 5.67 + v_2 \times 1 = 120 \quad (1)
\]

### Trong trường hợp xe gặp nhau sau 3 giờ:
\[
v_1 \times 3 + v_2 \times 3 = 120 \quad (2)
\]

### Giải hệ phương trình:
Từ (1), ta có:
\[
5.67v_1 + v_2 = 120 \quad (1)
\]

Từ (2), chia cả hai vế cho 3:
\[
v_1 + v_2 = 40 \quad (3)
\]

### Thay \( v_2 \) từ (3) vào (1):
\[
5.67v_1 + (40 - v_1) = 120
\]
\[
5.67v_1 + 40 - v_1 = 120
\]
\[
4.67v_1 = 80
\]
\[
v_1 \approx 17.14 \text{ km/h}
\]

### Tính \( v_2 \):
Thay \( v_1 \) vào (3):
\[
17.14 + v_2 = 40 \quad (4)
\]
\[
v_2 \approx 22.86 \text{ km/h}
\]

### Kết luận:
- Vận tốc của xe thứ nhất là khoảng 17.14 km/h.
- Vận tốc của xe thứ hai là khoảng 22.86 km/h.

Hai vận tốc này gần với bài giải có đáp số là 30 km/h và 10 km/h, không khớp do sai lệch trong điều kiện thời gian. Hãy kiểm tra lại điều kiện và dữ liệu nhập.