Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Liệt kê A, B

.................................................
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho A={ x thuộc Z / x^2 < 16 }
B= { x thuộc Z / (5x-3x^2)(x^2-2x-3)=0 }
a. Liệt kê A, B
b. CM: (A ∩ B \ A ∪ B) = (A \ B ∪ B \ A)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
53
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để liệt kê các tập hợp A và B, ta thực hiện các bước sau:

### Tập A
Tập A được xác định bởi điều kiện \( x^2 < 16 \).
Giải bất phương trình này, ta có:
\[
-4 < x < 4
\]
Tập A là những số nguyên trong khoảng này:
\[
A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}
\]

### Tập B
Tập B được xác định qua phương trình:
\[
(5x - 3x^2)(x^2 - 2x - 3) = 0
\]
Ta cần tìm nghiệm của từng phần:

1. **Phần 1: \( 5x - 3x^2 = 0 \)**
\[
x(5 - 3x) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{5}{3} \approx 1.67
\]

2. **Phần 2: \( x^2 - 2x - 3 = 0 \)**
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1} = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{2 \pm 4}{2}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = 3, \quad x_2 = -1
\]

### Tập B
Kết hợp các nghiệm từ hai phần, tập B là:
\[
B = \{0, \frac{5}{3}, 3, -1\}
\]
Tuy nhiên, chỉ số nguyên cần được giữ lại, nên ta có:
\[
B = \{0, 3, -1\}
\]

### Tóm tắt
Tập A và B được xác định là:
- \( A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( B = \{0, 3, -1\} \)

b. Để chứng minh:
\[
(A \cap B) \setminus (A \cup B) = (A \setminus B) \setminus A
\]
Cần phân tích sâu hơn về các phần giao, hợp và hiệu của tập.

Nếu bạn cần thêm, vui lòng cho biết!
1
0
Mission Angel
29/07 07:06:01
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Vũ Hưng
29/07 07:11:40
+4đ tặng
a)
A={-3;-2;-1;0;1;2;3}
B={-1;0;3}
b)
AUB= A
A giao B= B
A\B= { -3;-2;1;2}
B\A= Rỗng
(A giao B\AUB)= A\B
(A\B U B\A)= A\B
vậy ta có điều phải chứng minh

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K