Dưới đây là cách giải từng phương trình trong bài tập:

### a)
\[
\frac{3x + 1}{x - 2} = \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4} + 2
\]

Bước 1: Tìm mẫu số chung và quy đồng.
Bước 2: Lập phương trình bậc nhất và giải.

### b)
\[
\frac{4}{2x - 3} + \frac{4x^2 - 9}{1} = \frac{1}{2x + 3}
\]

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Bước 2: Thực hiện phép biến đổi và giải phương trình.

### c)
\[
\frac{x - 5}{x + 5} + \frac{5 - x}{x^2 - 25} = 20
\]

Bước 1: Nhận thấy \(x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)\).
Bước 2: Quy đồng và giải phương trình.

### d)
\[
\frac{6}{x^3 + 1} - \frac{1 - x}{x^2 - x + 1} = \frac{5}{x + 1}
\]

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Bước 2: Giải phương trình sau khi quy đồng.

### Kết luận
Cần xác định các giá trị của \(x\) thỏa mãn từng phương trình sau khi quy đồng và giải.

Nếu bạn cần giải cụ thể cho từng phương trình, hãy cho tôi biết!