Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ lần lượt phân tích từng bài.

**a. \(\sqrt{x} - 5 = 3\)**

Bước 1: Thêm 5 vào cả hai phía:

\[
\sqrt{x} = 3 + 5 = 8
\]

Bước 2: Bình phương cả hai phía:

\[
x = 8^2 = 64
\]

=> **Nghiệm: \(x = 64\)**

---

**b. \(\sqrt{x} - 10 = -2\)**

Bước 1: Thêm 10 vào cả hai phía:

\[
\sqrt{x} = -2 + 10 = 8
\]

Bước 2: Bình phương cả hai phía:

\[
x = 8^2 = 64
\]

=> **Nghiệm: \(x = 64\)**

---

**c. \(\sqrt{2x} - 1 = \sqrt{5}\)**

Bước 1: Thêm 1 vào cả hai phía:

\[
\sqrt{2x} = \sqrt{5} + 1
\]

Bước 2: Bình phương cả hai phía:

\[
2x = (\sqrt{5} + 1)^2
\]

Bước 3: Tính \((\sqrt{5} + 1)^2\):

\[
(\sqrt{5} + 1)^2 = 5 + 2\sqrt{5} + 1 = 6 + 2\sqrt{5}
\]

Bước 4: Thay vào phương trình:

\[
2x = 6 + 2\sqrt{5}
\]

Bước 5: Chia cả hai phía cho 2:

\[
x = 3 + \sqrt{5}
\]

=> **Nghiệm: \(x = 3 + \sqrt{5}\)**

---

**d. \(\sqrt{4 - 5x} = 12\)**

Bước 1: Bình phương cả hai phía:

\[
4 - 5x = 12^2 = 144
\]

Bước 2: Giải phương trình:

\[
-5x = 144 - 4
\]
\[
-5x = 140 \\
x = -\frac{140}{5} = -28
\]

=> **Nghiệm: \(x = -28\)**

---

Tóm lại, các nghiệm của các phương trình là:

a. \(x = 64\)
b. \(x = 64\)
c. \(x = 3 + \sqrt{5}\)
d. \(x = -28\)