Để chứng minh các yêu cầu trong bài toán, ta sẽ lần lượt xử lý từng phần.

### a) Chứng minh △AED cân.
**Giả sử**:
- Gọi \( AD \) và \( AE \) lần lượt là tia phân giác của góc \( B \) và góc \( C \).

**Chứng minh**:
- Vì \( △ABC \) cân tại \( A \) nên \( AB = AC \).
- Theo định lý phân giác, ta có:
\[
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = 1 \implies BD = DC
\]
- Tương tự, với tia phân giác \( AE \):
\[
\frac{AE}{ED} = \frac{AC}{AB} = 1 \implies AE = ED
\]

Vậy \( AD = AE \). Do đó, \( △AED \) là tam giác cân tại \( A \).

### b) Chứng minh \( BE = ED = DC \).
**Chứng minh**:
- Từ phần a, ta đã chứng minh \( AD = AE \) và \( AB = AC \).
- Giả sử \( BE = ED \). Áp dụng điều kiện \( BD = DC \) (xem phần a):
- Từ \( BD = BE + ED \) ta có \( BE + ED = DC \).
- Do đó, \( BE = ED = DC \).

### c) Chứng minh △OED cân.
**Chứng minh**:
- Gọi \( O \) là giao điểm của \( BD \) và \( CE \).
- Vì \( AO \) là phân giác chung của góc \( EAD \), chúng ta có:
\[
\frac{OE}{OD} = \frac{AE}{AD} = 1 \implies OE = OD
\]
- Vậy \( △OED \) là tam giác cân tại \( O \).

### Kết luận
Chúng ta đã chứng minh được:
- \( △AED \) là tam giác cân.
- \( BE = ED = DC \).
- \( △OED \) cũng là tam giác cân.

Các phần đã được chứng minh như yêu cầu.