Để giải phương trình đã cho:

\[
(8x^{3} + \sqrt{3} \cos x) \cdot 8x^{3} = 2
\]

ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Phân tích phương trình**: Ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho \(8x^{3}\) (lưu ý rằng \(8x^{3} \neq 0\)):
\[
8x^{3} + \sqrt{3} \cos x = \frac{2}{8x^{3}} = \frac{1}{4x^{3}}
\]

2. **Chuyển mọi yếu tố về một bên**:
\[
8x^{3} + \sqrt{3} \cos x - \frac{1}{4x^{3}} = 0
\]

3. **Tìm nghiệm**: Phương trình này có thể không có dạng giải trực tiếp, vì vậy có thể cần sử dụng phương pháp số hoặc một số công cụ hỗ trợ.

Nếu bạn cần giải phương trình cụ thể hơn, hãy cho biết thêm chi tiết hoặc hướng dẫn thêm để tiếp cận vấn đề!