Ta sẽ biến đổi biểu thức \( (x^2 + 4xy + 4y^2) - 4(x + 2y) + 4 \) thành dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu.

Bước 1: Nhóm các thành phần lại với nhau:

Biểu thức bạn đưa ra có thể viết lại như sau:

\[
x^2 + 4xy + 4y^2 - 4x - 8y + 4
\]

Bước 2: Tách biệt các phần:

Ta có thể nhóm các thành phần:

\[
(x^2 + 4xy + 4y^2) - (4x + 8y) + 4
\]

Bước 3: Nhận diện và biến đổi thành bình phương:

Biểu thức \( x^2 + 4xy + 4y^2 \) có thể viết lại dưới dạng bình phương của một tổng:

\[
x^2 + 4xy + 4y^2 = (x + 2y)^2
\]

Biểu thức \( 4x + 8y \) là \( 4(x + 2y) \).

Bước 4: Thay vào biểu thức ban đầu:

Thay các phần trên vào, ta có:

\[
(x + 2y)^2 - 4(x + 2y) + 4
\]

Bước 5: Xem xét phần còn lại:

Biểu thức này có thể được viết lại như sau:

\[
((x + 2y)^2 - 4(x + 2y) + 4) = ((x + 2y) - 2)^2
\]

Kết luận:

Vậy biểu thức đã cho có thể viết lại dưới dạng bình phương của một hiệu:

\[
((x + 2y) - 2)^2 = (x + 2y - 2)^2
\]

Đáp án cuối cùng là:

\[
(x + 2y - 2)^2
\]