Để tính giá trị của \( x \) trong từng trường hợp, chúng ta sẽ sử dụng định lý Thales, theo đó nếu hai đoạn thẳng song song cắt hai cạnh của một tam giác, thì nó tạo thành các tỷ lệ tương ứng.

### a)
- Tam giác \( ABC \) có \( \frac{AM}{MC} = \frac{4}{10} \).
- Mặt khác, \( \frac{AB}{BC} = a/bc \), trong đó \( b = 10 \) và \( c = 4 + x \).

Từ tỉ lệ này, ta có:

\[
\frac{4}{10} = \frac{x}{5}
\]

Giải phương trình trên:

\[
4 \cdot 5 = 10x \Rightarrow 20 = 10x \Rightarrow x = 2
\]

### b)
- Tương tự, ở tam giác \( KLM \):

Ta có \( \frac{KN}{NM} = \frac{4}{5} \), và \( \frac{ON}{LM} = \frac{x}{3.5} \).

Từ tỉ lệ này, ta có:

\[
\frac{4}{5} = \frac{x}{3.5}
\]

Giải phương trình trên:

\[
4 \cdot 3.5 = 5x \Rightarrow 14 = 5x \Rightarrow x = \frac{14}{5} = 2.8
\]

### c)
- Cuối cùng, ở tam giác \( PQR \):

Ta có \( \frac{PS}{SR} = \frac{4}{8.5} \), và \( \frac{ST}{QR} = \frac{x}{5} \).

Từ tỉ lệ này, ta có:

\[
\frac{4}{8.5} = \frac{x}{5}
\]

Giải phương trình trên:

\[
4 \cdot 5 = 8.5x \Rightarrow 20 = 8.5x \Rightarrow x = \frac{20}{8.5} \approx 2.35
\]

### Tổng kết:
- \( x \) trong trường hợp a) là \( 2 \)
- \( x \) trong trường hợp b) là \( 2.8 \)
- \( x \) trong trường hợp c) là \( \approx 2.35 \)