Cho △ABC vuông tại C, đường cao CK. Cho biết AB = 10 cm, AC = 8 cm. Tính BC, CK, BK và AK

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

1. **Tính cạnh BC:**
Sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông tại C:

\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]

Thay số vào:

\[
10^2 = 8^2 + BC^2
\]

\[
100 = 64 + BC^2 \implies BC^2 = 100 - 64 = 36 \implies BC = 6 \text{ cm}
\]

2. **Tính chiều cao CK:**
Diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \text{ cm}^2
\]

Diện tích cũng có thể được tính theo chiều cao CK:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AB \times CK
\]

Rút ra CK:

\[
24 = \frac{1}{2} \times 10 \times CK \implies CK = \frac{24 \times 2}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ cm}
\]

3. **Tính BK và AK:**
Sử dụng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông:

\[
\frac{AK}{CK} = \frac{AC}{AB}
\]
và
\[
\frac{BK}{CK} = \frac{BC}{AB}
\]

Tính AK:

\[
AK = CK \cdot \frac{AC}{AB} = 4.8 \cdot \frac{8}{10} = 4.8 \cdot 0.8 = 3.84 \text{ cm}
\]

Tính BK:

\[
BK = CK \cdot \frac{BC}{AB} = 4.8 \cdot \frac{6}{10} = 4.8 \cdot 0.6 = 2.88 \text{ cm}
\]

4. **Tóm tắt:**
- BC = 6 cm
- CK = 4.8 cm
- BK = 2.88 cm
- AK = 3.84 cm

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác hoặc cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết!