Quy đồng mẫu số các phân số

Để quy đồng mẫu số các phân số trong bài tập này, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định mẫu số chung**: Tìm mẫu số chung cho tất cả các phân số trong từng phần.

2. **Chuyển đổi các phân số**: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với các yếu tố cần thiết để có cùng mẫu số.

3. **Cộng hoặc trừ các phân số**: Sau khi đã có cùng mẫu số, bạn có thể thực hiện phép cộng hoặc trừ các phân số.

Dưới đây là cách làm cho từng phần:

### a)
\[
\frac{x+3}{2x+1} + \frac{-x + 3}{2x+1} = \frac{(x + 3) + (-x + 3)}{2x + 1} = \frac{6}{2x + 1}
\]

### b)
\[
\frac{5x}{x + 1} + \frac{-3}{x + 1} = \frac{5x - 3}{x + 1}
\]

### c)
\[
\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{x + 3 - (x + 1)}{x - 3} = \frac{2}{x - 3}
\]

### d)
\[
\frac{x + 3}{x^2 - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 3 + (x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{2x + 4}{(x - 1)(x + 1)}
\]

### e)
\[
\frac{x^2 + 3x + 2}{(x + 1)(x + 3)} - \frac{x}{x + 1} = \frac{x^2 + 3x + 2 - x(x + 3)}{(x + 1)(x + 3)} = \frac{-x + 2}{(x + 1)(x + 3)}
\]

### f)
\[
\frac{1}{x^2 + x} + \frac{2}{x} = \frac{1 + 2x}{x(x + 1)}
\]

### g)
\[
\frac{x + 3}{x} + \frac{9}{x^2 - 3x} = \frac{(x + 3)(x - 3) + 9x}{x(x - 3)}
\]

### h)
\[
\frac{1}{x - 2} - \frac{4}{x + 2} + \frac{2x - 3}{x^2 - 4} = \frac{(x + 2)(1) - (x - 2)(4) + (2x - 3)}{(x - 2)(x + 2)}
\]

### i)
\[
\frac{3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} - \frac{x - 3}{x^2 - 9} = \frac{8}{x - 3}
\]

### j)
\[
\frac{4x}{x^3 - 1} + \frac{2 - x^2}{x - 1} = \frac{4x + (2 - x^2)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + 1 + 1)}
\]

Hãy làm các bước này cho từng phần để hoàn thành bài tập!