Để rút gọn căn thức \(\sqrt{\frac{-7 - x}{3}}\), bạn có thể thực hiện các bước như sau:

1. **Dùng tính chất của căn thức**: Căn bậc hai của một phân số có thể được viết dưới dạng phân số của hai căn, tức là:
\[
\sqrt{\frac{-7 - x}{3}} = \frac{\sqrt{-7 - x}}{\sqrt{3}}
\]

Do đó, biểu thức không thể rút gọn hơn nữa nếu không có giá trị cụ thể cho \(x\). Căn thức này được giữ nguyên dưới dạng trên.

2. **Xác định điều kiện**: Lưu ý rằng để căn thức \(\sqrt{-7 - x}\) có nghĩa, biểu thức trong căn phải không âm:
\[
-7 - x \geq 0 \implies x \leq -7
\]

Cuối cùng, biểu thức rút gọn được là:
\[
\frac{\sqrt{-7 - x}}{\sqrt{3}} \quad \text{với } x \leq -7
\]