Để tính độ dài AB và góc ADC trong tam giác ABCD, ta sẽ sử dụng một số định lý hình học và công thức sin, cos.

### a) Tính AB

1. **Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC**:
\[
\frac{AB}{\sin(ACB)} = \frac{AC}{\sin(ABC)}
\]
- Thay các thông số:
- \( AC = 8 \) cm
- \( \angle ABC = 90^\circ \)
- \( \angle ACB = 54^\circ \)

Sử dụng công thức:
\[
\frac{AB}{\sin(54^\circ)} = \frac{8}{\sin(90^\circ)}
\]

Điều này giúp ta tính:
\[
AB = 8 \cdot \sin(54^\circ)
\]

Tính giá trị \( \sin(54^\circ) \):
\[
\sin(54^\circ) \approx 0.809
\]
Thay vào công thức:
\[
AB \approx 8 \cdot 0.809 \approx 6.472 \text{ cm}
\]

### b) Tính góc ADC

2. **Tính góc ADC**:
Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác ABCD, ta có:
\[
\angle ACD + \angle ADC + \angle ACB = 180^\circ
\]
Trong đó:
\(\angle ACB = 54^\circ\) và \( \angle ADC = \angle ACD = \angle ABC - \angle ADB\)

Ta có:
\[
\angle ACD = 180^\circ - \angle ABC - \angle ADC
\]

Từ tam giác ACD, ta có:
\[
\angle ACD + \angle ADC + 74^\circ = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
\angle ADC = 180^\circ - 74^\circ - \angle ACD
\]

Ta biết \( \angle ACB = 54^\circ \) và \( \angle ACD + 54^\circ + 74^\circ = 180^\circ \):
\[
\angle ACD = 180^\circ - 54^\circ - 74^\circ = 52^\circ
\]

Cuối cùng, tính được:
\[
\angle ADC = 180^\circ - 74^\circ - 52^\circ = 54^\circ
\]

### Kết quả cuối cùng:

- \( AB \approx 6.472 \) cm
- \( \angle ADC = 54^\circ \)

Nếu bạn cần thêm thông tin hay có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết nhé!