Cho đường tròn tâm O, điểm M ở ngoài O sao cho MA và MB là 2 điểm tiếp tuyến thỏa mãn góc AMB = 60 độ

Để tính độ dài dây AB trong bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số thông tin từ hình học.

1. **Điều kiện:**
- MA và MB là 2 tiếp tuyến từ điểm M đến đường tròn tâm O.
- Góc AMB = 60°.
- Chu vi tam giác MAP = 18 cm.

2. **Giả sử:**
- Đặt độ dài các đoạn:
- MA = x
- MB = x (vì 2 đoạn tiếp tuyến đến từ một điểm ngoài đường tròn có độ dài bằng nhau)
- AP + MP = b (với AP là độ dài từ A đến P, MP là từ M đến P)

3. **Tính chu vi tam giác MAP:**
- Chu vi MAP = MA + AP + MP = x + AP + MP = 18 cm.
- Do đó, AP + MP = 18 - x.

4. **Sử dụng tính chất hình học:**
- Theo định lý tiếp tuyến, ta có:
- OM vuông góc với MA tại điểm A (vì OA là bán kính tại điểm tiếp xúc).
- OM vuông góc với MB tại điểm B (tương tự như vậy).
- Do đó, OM và OA tạo thành tam giác vuông OMA, với góc AMO = 90° và góc AMB = 60°.

5. **Xác định tam giác OMB:**
- Ta có tam giác OMA và OMB đều là tam giác vuông và đường kính OB và OA vuông góc với MA và MB tương ứng.
- Dễ dàng nhận thấy rằng trong tam giác AMB, AM = MB = x và góc AMB = 60°.

6. **Tính độ dài AB:**
- Ta có thể sử dụng công thức liên quan đến tam giác đều:
- Ta có AB = 2 * MA * sin(30°) (vì trong tam giác AMB với góc 60°).
- Vậy AB = 2 * x * (1/2) = x.

7. **Tính toán cụ thể:**
- Từ chu vi:
\[ x + AP + MP = 18 \]
- Khi MA = MB = x như đã nói ở trên, ta có:
\[ x + (AP + MP) = 18 \]
- Do đó, x sẽ được chiếm lĩnh bởi trị số của AP + MP nên ta có x + x = 18.
- Thay thế, x = 9 cm.

8. **Kết luận:**
- Độ dài dây AB bằng x = 9 cm.

Vậy độ dài dây AB là 9 cm.