Để khảo sát sự biến thiên của các hàm số đã cho, chúng ta cần tính đạo hàm và xác định dấu của nó để tìm các khoảng tăng giảm. Cụ thể, ta sẽ làm như sau:

### a) \( y = \frac{3}{x-1} \)

1. **Tính đạo hàm:**

\[
y' = -\frac{3}{(x-1)^2}
\]

2. **Xét dấu của đạo hàm:**
- Đạo hàm luôn nhỏ hơn 0 trên khoảng \((-∞; 1) \cup (1; +∞)\).
- Điều này có nghĩa là hàm số giảm trên cả hai khoảng này.

3. **Đặc điểm hàm:**
- Tại \(x = 1\), hàm không xác định (điểm tiệm cận).
- Hàm số đi tới \(+\infty\) khi \(x\) tới \(1\) từ bên trái và tới \(-\infty\) khi \(x\) tới \(1\) từ bên phải.

### b) \( y = \frac{1}{2x+4} \)

1. **Tính đạo hàm:**

\[
y' = -\frac{2}{(2x+4)^2}
\]

2. **Xét dấu của đạo hàm:**
- Đạo hàm luôn nhỏ hơn 0 trên khoảng \((-∞; -2) \cup (-2; +∞)\).
- Điều này có nghĩa là hàm số cũng giảm trên cả hai khoảng này.

3. **Đặc điểm hàm:**
- Tại \(x = -2\), hàm không xác định (điểm tiệm cận).
- Hàm số đi tới \(+\infty\) khi \(x\) tới \(-2\) từ bên trái và tới \(-\infty\) khi \(x\) tới \(-2\) từ bên phải.

### Kết luận:
- **Hàm số a)**: Giảm trên \((-∞; 1)\) và \((1; +∞)\) với điểm tiệm cận tại \(x = 1\).
- **Hàm số b)**: Giảm trên \((-∞; -2)\) và \((-2; +∞)\) với điểm tiệm cận tại \(x = -2\).