Để tính diện tích vải cần làm mũ, chúng ta cần tính diện tích bề mặt bên ngoài của hình nón (cái mũ). Cụ thể, diện tích bề mặt của một hình nón được tính bằng công thức:

\[
S = \pi r l + \pi r^2
\]

Trong đó:
- \( r \) là bán kính của đáy hình nón,
- \( l \) là chiều dài của cạnh bên (độ dài đoạn thẳng từ đỉnh đến điểm trên vòng đáy).

**Bước 1: Tính bán kính đáy \( r \)**
Theo hình vẽ, bán kính đáy \( r = 10 \, cm \).

**Bước 2: Tính chiều cao \( h \)**
Chiều cao \( h = 30 \, cm \).

**Bước 3: Tính độ dài cạnh bên \( l \)**
Áp dụng định lý Pythagore để tính \( l \):

\[
l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{10^2 + 30^2} = \sqrt{100 + 900} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \, cm \approx 31.62 \, cm
\]

**Bước 4: Tính diện tích bên ngoài của hình nón**
Chúng ta chỉ cần tính diện tích bề mặt bên ngoài (không có đáy):

\[
S = \pi r l = \pi \cdot 10 \cdot 10\sqrt{10} \approx 10\pi \cdot 31.62 \approx 316.2 \pi \approx 993.00 \, cm^2
\]

**Kết luận:**
Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ là khoảng \( 993 \, cm^2 \).