Để giải bài toán này, chúng ta sẽ ký hiệu:

- \( x \) là giá niêm yết của một quyển vở (đồng).
- \( y \) là giá niêm yết của một cây bút bi (đồng).

Từ đề bài, chúng ta biết:

1. **Giảm giá trên vở và bút bi**:
- Giá sau giảm của mỗi quyển vở: \( x - 0.1x = 0.9x \).
- Giá sau giảm của mỗi cây bút bi: \( y - 0.2y = 0.8y \).

2. **Số lượng và giá đã trả**:
- Bạn Thanh mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi.
- Tổng số tiền bạn Thanh đã trả là \( 175,000 - 3,000 = 172,000 \) đồng.

3. **Tổng giá niêm yết**:
- Tổng số tiền nếu không giảm giá là \( 195,000 \).
- Từ đó, ta có phương trình thứ nhất:
\[
20x + 10y = 195,000.
\]

4. **Tổng tiền sau giảm giá**:
- Tổng tiền bạn Thanh phải trả sau khi áp dụng giảm giá là:
\[
20(0.9x) + 10(0.8y) = 172,000.
\]
- Đơn giản phương trình này:
\[
18x + 8y = 172,000.
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ có hệ phương trình gồm 2 phương trình:

1. \( 20x + 10y = 195,000 \).
2. \( 18x + 8y = 172,000 \).

**Giải hệ phương trình**:

Từ phương trình (1) chia cả hai vế cho 10:
\[
2x + y = 19,500 \quad (1')
\]

Từ phương trình (2) chia cả hai vế cho 2:
\[
9x + 4y = 86,000 \quad (2')
\]

Bây giờ từ phương trình (1') chúng ta có thể biểu diễn \( y \):
\[
y = 19,500 - 2x.
\]

Thay \( y \) vào phương trình (2'):
\[
9x + 4(19,500 - 2x) = 86,000.
\]
Giải phương trình này:
\[
9x + 78,000 - 8x = 86,000,
\]
\[
x + 78,000 = 86,000,
\]
\[
x = 86,000 - 78,000 = 8,000.
\]

Bây giờ thay \( x \) vào phương trình (1'):
\[
2(8,000) + y = 19,500,
\]
\[
16,000 + y = 19,500,
\]
\[
y = 19,500 - 16,000 = 3,500.
\]

Vậy ta có kết quả:
- Giá niêm yết của mỗi quyển vở \( x = 8,000 \) đồng.
- Giá niêm yết của mỗi cây bút bi \( y = 3,500 \) đồng.

**Kết quả**:
- Giá niêm yết của mỗi quyển vở là **8,000 đồng**.
- Giá niêm yết của mỗi cây bút bi là **3,500 đồng**.