Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
\frac{12}{x} + \frac{5}{2}y = \frac{5}{2} \\
\frac{4}{x} + \frac{8}{y} = \frac{4}{3}
\end{cases}
\]

Ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình thứ nhất:

\[
\frac{12}{x} + \frac{5}{2}y = \frac{5}{2}
\]

Chuyển đổi về dạng dễ giải hơn:

1. Đưa \(\frac{5}{2}y\) sang bên phải:
\[
\frac{12}{x} = \frac{5}{2} - \frac{5}{2}y
\]

2. Tìm x:
\[
x = \frac{12}{\frac{5}{2} - \frac{5}{2}y}
\]

### Phương trình thứ hai:

\[
\frac{4}{x} + \frac{8}{y} = \frac{4}{3}
\]

Chuyển đổi như sau:

1. Đưa \(\frac{4}{x}\) sang bên phải:
\[
\frac{8}{y} = \frac{4}{3} - \frac{4}{x}
\]

2. Tìm y:
\[
y = \frac{8}{\frac{4}{3} - \frac{4}{x}}
\]

### Kết hợp hai phương trình:

Có thể thay giá trị của x vào phương trình cho y (hoặc ngược lại) để giải. Việc giải ra các giá trị cụ thể cho x và y có thể mất thời gian và tính toán.

1. Thay x vào phương trình thứ hai:
2. Giải lần lượt để tìm ra giá trị cụ thể cho x và y.

Khi tìm ra giải pháp \(x\) và \(y\), bạn có thể kiểm tra lại vào cả hai phương trình để đảm bảo giá trị đúng.