Mệnh đề "Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại" là đúng.

Giải thích:
- Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, thì số đó sẽ chia hết cho 5. Ví dụ: 10, 15, 20, 25, tất cả đều chia hết cho 5.
- Ngược lại, nếu một số tự nhiên chia hết cho 5, thì chữ số tận cùng của nó phải là 0 hoặc 5.

Vì vậy, mệnh đề trên là chính xác và đúng.