Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Để xác định mối quan hệ giữa các tập hợp A, B, và C, ta có thể phân tích từng tập hợp như sau:

- \( A = \{ x \in \mathbb{R}| x < 3 \} \): Tập hợp này chứa tất cả các số thực nhỏ hơn 3.
- \( B = \{ x \in \mathbb{R}| 1 < x \leq 6 \} \): Tập hợp này chứa các số thực từ 1 (không bao gồm 1) đến 6 (bao gồm 6).
- \( C = \{ x \in \mathbb{R}| 2 \leq x \leq 4 \} \): Tập hợp này chứa các số thực từ 2 (bao gồm 2) đến 4 (bao gồm 4).

### Bảng so sánh giữa các tập hợp:

1. **Kiểm tra \( A \subset C \)**:
- A chứa các số nhỏ hơn 3; nhưng C chỉ chứa các số từ 2 đến 4.
- Vì vậy, không phải tất cả các phần tử của A đều nằm trong C, nên **mệnh đề A ⊆ C là sai**.

2. **Kiểm tra \( B \subset A \)**:
- B chứa các số từ 1 đến 6, và A chỉ chứa các số nhỏ hơn 3.
- Do đó, không phải tất cả phần tử của B đều nằm trong A, nên **mệnh đề B ⊆ A là sai**.

3. **Kiểm tra \( C \subset B \)**:
- C chứa các số từ 2 đến 4, mà tất cả các số này đều nằm trong khoảng từ 1 đến 6 của B.
- Nên mệnh đề này là **đúng**.

4. **Kiểm tra \( C \cap B \)**:
- Giao điểm của B và C chứa các số từ 2 đến 4, vì cả hai tập hợp đều có phần này.
- Do đó, \( C \cap B = \{x| 2 \leq x \leq 4\} \), không bằng -∞.

### Kết luận
- Mệnh đề đúng duy nhất là **C ⊆ B**.