Tính AB, ∠ABC, CD

Để tính các giá trị \( AB \), \( \angle ABC \), và \( CD \), ta có thể sử dụng định lý hình học và các công thức lượng giác.

1. **Tính \( AB \)**:
- Xét tam giác vuông \( ABC \):
- Chúng ta có góc \( A = 35^\circ \) và cạnh đối diện với góc \( A \) là \( 50m \) (cạnh \( BC \)).
- Sử dụng công thức lượng giác sin:
\[
\sin(A) = \frac{BC}{AB}
\]
Từ đó:
\[
AB = \frac{BC}{\sin(A)} = \frac{50}{\sin(35^\circ)}
\]
- Tính giá trị:
\[
AB \approx \frac{50}{0.5736} \approx 87.19m
\]

2. **Tính \( \angle ABC \)**:
- Tam giác \( ABC \) có tổng ba góc là 180°:
\[
\angle ABC = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ
\]

3. **Tính \( CD \)**:
- Xét tam giác \( BCD \):
- Có \( BD = 50m \) và \( \angle DBC = 16^\circ \).
- Sử dụng công thức:
\[
\tan(\angle DBC) = \frac{CD}{BC} \Rightarrow CD = BC \cdot \tan(16^\circ)
\]
- Tính giá trị:
\[
CD = 50 \cdot \tan(16^\circ) \approx 50 \cdot 0.2867 \approx 14.34m
\]

Tóm tắt:
- \( AB \approx 87.19m \)
- \( \angle ABC = 55^\circ \)
- \( CD \approx 14.34m \)