Để lập mệnh đề phụ định và xét tính đúng sai của từng mệnh đề, ta cần thực hiện theo các bước dưới đây:

### a)
**Mệnh đề gốc:** ∀x ∈ ℝ, x² ≠ 2x - 2;
**Mệnh đề phụ định:** ∃x ∈ ℝ, x² = 2x - 2.

**Xét tính đúng sai:**
- Phương trình x² - 2x + 2 = 0 có discriminant D = (-2)² - 4×1×2 = 4 - 8 = -4 (không có nghiệm thực).
- Vậy, mệnh đề gốc là đúng (luôn đúng).

### b)
**Mệnh đề gốc:** ∀x ∈ ℝ, x² ≤ 2x - 1;
**Mệnh đề phụ định:** ∃x ∈ ℝ, x² > 2x - 1.

**Xét tính đúng sai:**
- Phương trình x² - 2x + 1 = 0 ↔ (x - 1)² = 0 có nghiệm x = 1.
- Đối với x < 1 hoặc x > 1, x² > 2x - 1, tức là mệnh đề phụ định là đúng.
- Vậy, mệnh đề gốc là sai.

### c)
**Mệnh đề gốc:** ∃x ∈ ℝ, x + 1/x ≥ 2;
**Mệnh đề phụ định:** ∀x ∈ ℝ, x + 1/x < 2.

**Xét tính đúng sai:**
- Sử dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có x + 1/x ≥ 2 với mọi x > 0.
- Mệnh đề gốc là đúng (có x = 1 thỏa mãn mệnh đề đó).

### d)
**Mệnh đề gốc:** ∃x ∈ ℝ, x² - x + 1 < 0;
**Mệnh đề phụ định:** ∀x ∈ ℝ, x² - x + 1 ≥ 0.

**Xét tính đúng sai:**
- Đặt D = (-1)² - 4×1×1 = 1 - 4 = -3 (không có nghiệm thực).
- Mệnh đề x² - x + 1 luôn dương với mọi x ∈ ℝ, do đó mệnh đề gốc là sai.

### Tóm tắt:
- Mệnh đề a: Đúng.
- Mệnh đề b: Sai.
- Mệnh đề c: Đúng.
- Mệnh đề d: Sai.