Rút gọn biểu thức P

Để rút gọn biểu thức \( P \), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Rút gọn phần bên trong dấu ngoặc**:
\[
\frac{1 + \sqrt{a^3}}{a - 1} + 1 - \sqrt{a}
\]
Đầu tiên, viết lại:
\[
= \frac{1 + \sqrt{a^3}}{a - 1} + \frac{a - \sqrt{a}(a - 1)}{a - 1}
\]
\[
= \frac{1 + \sqrt{a^3} + (a - \sqrt{a}a + \sqrt{a})}{a - 1}
\]
\[
= \frac{1 + \sqrt{a^3} + a - a\sqrt{a} + \sqrt{a}}{a - 1}
\]

2. **Tính đồng nhất**:
Kết hợp các hạng tử giống nhau để có một biểu thức dễ rút gọn hơn.

3. **Rút gọn phần căn bậc hai**:
\[
\sqrt{\frac{a - 2\sqrt{a} + 1}{a}} = \sqrt{\frac{(\sqrt{a} - 1)^2}{a}} = \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}
\]

4. **Nhân các yếu tố lại với nhau**:
\[
P = \left(\text{sau khi rút gọn}\right) \cdot \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}
\]

5. **Cuối cùng**:
Kết hợp và đơn giản hóa các hạng tử trong \( P \).

Nếu cần thêm thông tin cụ thể từ từng bước hoặc nếu có bất kỳ phần nào bạn muốn giải thích rõ hơn, hãy cho tôi biết!