Để thực hiện các phép tính trong bài toán này, ta sẽ giải quyết từng phần một.

### Phép tính 3:

\[
\frac{4}{5} - \left( -\frac{2}{7} \right) - \frac{7}{10}
\]

1. **Biến đổi dấu:**
\[
= \frac{4}{5} + \frac{2}{7} - \frac{7}{10}
\]

2. **Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) cho 5, 7, và 10.**
- BCNN của 5, 7, 10 là 70.

3. **Chuyển đổi từng phân số:**
- \(\frac{4}{5} = \frac{56}{70}\)
- \(\frac{2}{7} = \frac{20}{70}\)
- \(\frac{7}{10} = \frac{49}{70}\)

4. **Thực hiện phép tính:**
\[
= \frac{56}{70} + \frac{20}{70} - \frac{49}{70} = \frac{56 + 20 - 49}{70} = \frac{27}{70}
\]

### Phép tính 6:

\[
-\frac{1}{6} + \frac{5}{13} - \frac{11}{12} + \frac{5}{-13}
\]
Biến đổi \( \frac{5}{-13} \) thành \( -\frac{5}{13} \).

1. **Thay vào biểu thức:**
\[
= -\frac{1}{6} + \frac{5}{13} - \frac{11}{12} - \frac{5}{13}
\]

2. **Rút gọn:**
\[
\frac{5}{13} - \frac{5}{13} = 0
\]
nên biểu thức trở thành:
\[
= - \frac{1}{6} - \frac{11}{12}
\]

3. **Tìm BCNN cho 6 và 12 là 12.**
- Chuyển đổi \(-\frac{1}{6}\):
\[
-\frac{1}{6} = -\frac{2}{12}
\]

4. **Thực hiện phép tính:**
\[
= -\frac{2}{12} - \frac{11}{12} = -\frac{13}{12}
\]

### Kết quả:

- Kết quả phép tính 3 là \(\frac{27}{70}\).
- Kết quả phép tính 6 là \(-\frac{13}{12}\).