Để tìm đơn thức biểu diễn diện tích của mảnh đất hình tam giác có chiều cao là \(4y^2\) mét và đáy là \(3x^2y\) mét, bạn sử dụng công thức tính diện tích của tam giác:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Thay đáy và chiều cao vào công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times (3x^2y) \times (4y^2)
\]

Tính toán:

\[
= \frac{1}{2} \times 3x^2y \times 4y^2 = \frac{1}{2} \times 12x^2y^3 = 6x^2y^3
\]

Vậy đơn thức biểu diễn diện tích của mảnh đất là \(6x^2y^3\).

### Tính diện tích khi \(x = 3\) và \(y = 2\):

\[
\text{Diện tích} = 6 \times (3^2) \times (2^3)
\]
\[
= 6 \times 9 \times 8
\]
\[
= 6 \times 72 = 432
\]

Vậy diện tích của mảnh đất là **432 mét vuông**.