Tứ giác ABCD có ∠ B = ∠ D = 90 °, AB = BC = 5 cm, CD = 7 cm. Tính độ dài AD

Để tính độ dài AD trong tứ giác ABCD đã cho, ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

1. **Xác định hình dạng tứ giác:**
- Chúng ta có tứ giác ABCD với:
- ∠B = 90° và ∠D = 90°
- AB = BC = 5 cm
- CD = 7 cm

2. **Tính độ dài AD:**
- Gọi AD là x.
- Trong tứ giác ABCD, ta có thể xem nó gồm hai tam giác vuông:
- Tam giác ABC (với AB và BC vuông góc).
- Tam giác BCD (với BC và CD vuông góc).

3. **Sử dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC:**
- Trong tam giác ABC:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50
\]
\[
AC = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ cm}
\]

4. **Sử dụng định lý Pythagore cho tam giác ACD:**
- Trong tam giác ACD:
\[
AD^2 + CD^2 = AC^2
\]
\[
AD^2 + 7^2 = (5\sqrt{2})^2
\]
\[
AD^2 + 49 = 50
\]
\[
AD^2 = 50 - 49 = 1
\]
\[
AD = \sqrt{1} = 1 \text{ cm}
\]

**Kết luận:**
Độ dài AD là 1 cm.