Dưới đây là các bước giải các phương trình chứa căn:

### Bài 1
\[
\sqrt{4(x-3)} + \sqrt{9x-27} = 10
\]
Để giải, ta thay đổi phương trình bằng cách bình phương cả hai bên và giải tiếp.

### Bài 2
\[
\sqrt{16x + 16} - \sqrt{9x + 9} = 1
\]
Thực hiện bình phương hai bên, sau đó giải phương trình thu được.

### Bài 3
\[
\sqrt{4x - 12} - \sqrt{9x - 27} = 0
\]
Bình phương để loại bỏ căn, sau đó giải phương trình.

### Bài 4
\[
\sqrt{4(1-3x)} + \sqrt{9(1-3x)} = 10
\]
Sử dụng bình phương hai bên, giải hệ phương trình để tìm \(x\).

### Bài 5
\[
5\sqrt{x-5} + \sqrt{9x-45} = 16
\]
Giải bằng cách biến đổi và bình phương các thành phần của phương trình.

### Bài Tập Thêm
Áp dụng các bước tương tự cho các bài trong phần bổ sung:

1. \(\sqrt{4x - 8} + \frac{1}{3}\sqrt{9x - 18} = 15\)
2. \(\sqrt{x - 1} - \sqrt{4x - 4} + \sqrt{9x - 9} = 5\)
3. \(6x - 5 + \sqrt{9x - 45} - 4x - 20 = 25\)

Quá trình giải cũng tương tự, làm từng bước một và cẩn thận kiểm tra nghiệm để tìm nghiệm đúng của phương trình.