Để tính chiều cao HK của cửa, sử dụng các thông tin trong bài toán:

1. Bán kính của đường tròn: \( R = 1.6 \) m.
2. Khoảng cách từ điểm A đến điểm H: \( AH = 0.9 \) m.

**Bước 1: Xác định chiều cao HK**

Chiều cao HK sẽ được tính bằng cách tìm độ dài đoạn từ điểm K (điểm tiếp xúc của đường tròn) đến H.

- Điểm H nằm giữa điểm A và K theo chiều thẳng đứng:
\[ HK = RK - AH \]

**Bước 2: Tính độ dài HK**

- Đường kính của hình tròn là \( D = 2R = 2 \times 1.6 = 3.2 \) m.
- Từ điểm O (tâm của đường tròn) đến điểm H, ta có thể sử dụng đường chéo để tìm chiều cao HK.

Chiều cao HK sẽ được tính theo định lý Pythagore:
\[ OK = OA = R = 1.6 \text{ m} \]
\[ AH = 0.9 \text{ m} \]

Vì vậy:
\[ HK = OK - AH = 1.6 - 0.9 = 0.7 \text{ m} \]

Kết quả làm tròn đến phần mười là **0.7 m**.