Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán như sau:

### a) Tính \((-3)^8\), biêt \((-3)^7 = -2187\)

Ta có công thức liên quan đến lũy thừa:
\[
a^{n+1} = a^n \cdot a
\]
Áp dụng cho trường hợp này:
\[
(-3)^8 = (-3)^7 \cdot (-3)
\]
Thay giá trị của \((-3)^7\):
\[
(-3)^8 = -2187 \cdot (-3)
\]
Tính toán:
\[
-2187 \cdot (-3) = 2187 \cdot 3 = 6561
\]
Vậy:
\[
(-3)^8 = 6561
\]

### b) Tính \((-23)^{12}\), biết \((-23)^{11} = -2048177147\)

Tương tự, ta cũng áp dụng công thức lũy thừa:
\[
a^{n+1} = a^n \cdot a
\]
Ta có:
\[
(-23)^{12} = (-23)^{11} \cdot (-23)
\]
Thay giá trị của \((-23)^{11}\):
\[
(-23)^{12} = -2048177147 \cdot (-23)
\]
Tính toán:
\[
-2048177147 \cdot (-23) = 2048177147 \cdot 23
\]
Bây giờ ta sẽ tính \(2048177147 \cdot 23\) bằng cách nhân từng phần:
- Nhân \(2048177147\) với \(20\):
\[
2048177147 \cdot 20 = 40963542940
\]
- Nhân \(2048177147\) với \(3\):
\[
2048177147 \cdot 3 = 6144531441
\]
- Cộng hai kết quả trên lại:
\[
40963542940 + 6144531441 = 47108074381
\]

Vậy:
\[
(-23)^{12} = 47108074381
\]

### Kết luận:
- \((-3)^8 = 6561\)
- \((-23)^{12} = 47108074381\)